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Covid-19 – Isolamento Social, o que diz a matemática?

Para identificar o avanço do Covid-19 em um determinado local, basta fazer uma tabela dia a dia com os dados relatados pelas autoridades. Este raciocínio serve para verificarmos o que já aconteceu. Mas, se quisermos fazer previsões, antecipar o que vais acontecer? Aí entra a matemática! Uma das discussões importantes é na verdade um dilema social, pois temos que “escolher” entre o lado econômico e o lado da saúde, da vida, da sobrevivência física. Para um cidadão comum o isolamento social pode significar a perda do emprego, a complicação econômica futura mais pode significar também a vida, a sobrevivência. Vamos aqui, tentar explicar este conflito e a necessidade eminente do “isolamento social”.

No gráfico, são registrados dois cenários de curva de crescimento em vermelho definida por um parâmetro k que mede o nível de isolamento social: k pequeno significa um isolamento social mais severo, radical enquanto k grande significa um afrouxamento no isolamento social (como vivíamos aqui em Goiânia antes do carnaval). Ambas analisam o crescimento do número de infectados dentro de um espaço temporal, até atingir o ponto máximo e, então, entrar em queda. As variáveis consideradas são o tempo a partir do primeiro caso (na horizontal), os números de  infectados (na vertical) e a capacidade de atendimento do sistema de saúde em azul .

  Recordemos que logo após o carnaval as autoridades da saúde tomaram medidas como fechamento do comércio e escolas, cancelamento de shows e demais eventos culturais dentre outros que aqui significa diminuir o valor do parâmetro k, o que força o pico da doença abaixar e deslocar para a direita o que popularmente chamamos de “achatar a curva vermelha”. Ao contrário, o relaxamento social (como quer algumas autoridades e empresários) força a curva vermelha a subir o pico em um intervalo de tempo muito pequeno, oque significa ultrapassar a reta horizontal em azul que é a nossa capacidade hospitalar. Observe que se as medidas de prevenção não são tomadas, esse crescimento inicial é extremamente rápido e a curva atinge um pico muito grande e em pouco tempo, ultrapassando a capacidade do sistema de saúde. Por outro lado, com medidas de prevenção, como o isolamento social, evitando os contatos, a curva cresce mais lentamente e o pico atingido poderia até ser inferior à capacidade do sistema de saúde de modo que a pandemia possa ser contida e diversas vidas sejam salvas.

Para elaborar este gráfico, usamos um modelo matemático descrito por um Sistema de Equações Diferenciais Ordinárias para tentar identificar o avanço da doença em determinado local fazendo as previsões necessárias. É esta a ideia de especialistas e autoridades que analisam as estratégias que façam com que a necessidade dos pacientes, não seja concentrada, mas distribuída ao longo do tempo. Finalmente, com o valor k muito pequeno (grande isolamento social), a curva de crescimento achatada revela o cenário ideal: o sistema de saúde, público e privado, terá como atender a todos os casos, sem sobrecargas ou risco de não haver leitos e equipamentos suficientes. Desta forma, com o modelo matemático é possível prever o comportamento de determinado evento e tomar providências em relação a situação, salvando vidas. Depois pensamos no aspecto econômico! Agora você pode brincar de cientista, deslocando com o dedo ou com o mouse o parâmetro k para a direita (relaxando o isolamento social) ou para a esquerda ( aumentando o isolamento social) e tomando uma decisão sobre o pico da morte que você quer que é a parte vermelha localizada acima da linha azul (nossa capacidade capacidade hospitalar). Vamos, brinque, use…

2 comentários em “Covid-19 – Isolamento Social, o que diz a matemática?”

  1. Interessante e autoexplicativo.
    Aulas assim de matemática são mais ricas pq mostram uma aplicação, saindo do nível abstrato para o concreto. Isso é muito importante para o aprendizado.

Comentários encerrados.